PERCOBAAN & RUANG SAMPEL

PENGERTIAN PERCOBAAN & RUANG SAMPEL

* PERCOBAAN

   Kegiatan melempar sesuatu (uang logam/dadu) satu atau beberapa kali di namakan percobaan.

* RUANG CONTOH/RUANG SAMPEL

   Himpunan dari semua hasil yg mungkin muncul dalam percobaan di sebut ruang contoh/ruang sampel.

Ruang contoh biasanya diberi lambang S.

* KEJADIAN

   Himpunan bagian dari ruang contoh S di sebut kejadian atau peristiwa (event)

- Kejadian sederhana atau kejadian elementer adalah suatu kejadian yg hanya mempunyai satu titik contoh.

- Kejadian majemuk adalah suatu kejadian yg mempunyai titik contoh lebih dari satu.

A. Ruang Sampel (S), Titik Sampel, Kejadian dan Percobaan Random

a.       Ruang sampel (sample space) atau semesta (universe) merupakan himpunan dari semua hasil (outcome) yang mungkin dari suatu percobaan (experiment).

b.      Titik sampel (sample point) merupakan tiap anggota atau elemen dari ruang sampel.

c.       Kejadian (event) merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

d.      Percobaan Random merupakan suatu percobaan yang hasilnya tidak bisa kita ketahui sebelum percobaan itu dilakukan, tetapi kita mengetahui semua kemungkinan hasil dari hasil percobaan tersebut.

 

B. Contoh Percobaan, Ruang Sampel dan Kejadian

Contoh

1. Percobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angka yang muncul.

2. Ruang sampel

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

-A = Kejadian munculnya angka genap

A = {2, 4, 6}

-B = Kejadian munculnya angka 5 atau lebih B = {5, 6

C. Operasi – Operasi dalam Kejadian

@Irisan (Intersection)

@Gabungan (Union)

@Komplemen (Complement)

 

• I. Irisan Dua Kejadian

Irisan dua kejadian A dan B, dinyatakan dengan A ∩ B, merupakan kejadian yang elemennya termasuk dalam A dan B

• II. Gabungan Dua Kejadian

Gabungan dua kejadian A dan B, dinyatakan dengan A ∪ B, merupakan kejadian yang mengandung semua elemen yang termasuk A atau B atau keduanya

• III. Komplemen Suatu Kejadian

Komplemen suatu kejadian A, dinyatakan dengan A’, adalah himpunan semua elemen dalam S yang tidak termasuk dalam A

Contoh Operasi – Operasi dalam Kejadian

Percobaan : Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angka yang muncul

-Ruang sampel

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Kejadian munculnya angka genap, A

A = {2, 4, 6}

Kejadian munculnya angka 5 atau lebih, B

B = {5, 6}

-Irisan A dan B

A ∩ B = {6}

-Gabungan A dan B

A ∪ B = {2, 4, 5, 6}

-Komplemen dari A

A’ = {1, 3, 5}

• IV. Kejadian Saling Lepas (Terpisah)

Dua kejadian A dan B dikatakan saling terpisah (mutually exclusive) jika kejadian‐kejadian tersebut tidak dapat terjadi secara bersamaan.

Contoh Kejadian – Kejadian Saling Terpisah

Percobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angka yang muncul

Ruang sampel

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Kejadian munculnya angka genap, A

A = {2, 4, 6}

Kejadian munculnya angka ganjil, B

B = {1, 3, 5}

Kejadian A dan B saling terpisah A ∩ B = ∅

Referensi: MATERI Mata Kuliah STATISTIKA DASAR semester 1 - See more at: http://www.mysusis.com/2013/06/materi-peluang-probability.html#.UiBJvqCqkYA