Teori Bayes
Teori Bayes/Teorema Bayes atau lebih dikenal dengan kaidah Bayes,
memainkan peranan yang sangat penting dalam penerapan probabilitas bersyarat.
Teori ini pertama kali dikembangkan oleh Thomas bayes (1702-1763). Kaidah Bayes
merupakan kaidah yang memperbaiki atau merevisi suatu probabilitas dengan cara
memanfaatkan informasi tambahan. Maksudnya, dari probabilitas awal (prior
probability) yang belum diperbaiki dengan rumuskan berdasarkan informasi
yang tersedia saat ini, kemudian dibentuklah probabilitas berikutnya (posterior
probability).
Teori lain mengatakan Teori Bayes adalah kesimpulan
statistik yang membuktikan atau pengamatan yang digunakan untuk memperbarui
atau menarik kesimpulan yang baru suatu probabilitas yang mungkin benar. Teori
Bayes berasal dari kebiasaan menggunakan rumus bayes untuk memproses suatu
kesimpulan/dugaan.
Teori Bayes menerangkan hubungan antara probabilitas
terjadinya peristiwa Xdengan syarat peristiwa Y telah
terjadi dan probabilitas terjadinya peristiwa Y dengan syarat
peristiwa X telah terjadi. Hubungan itu dapat diturunkan melalui
teori probabilitas bersyarat seperti berikut:
Kemudian dengan menggunakan teori probabilitas
periatiwa bersama, pembilang pada sisi kanan menjadi
Dari persamaan terakhir terlihat bahwa berada
pada sisi kiri dan kebalikannya yaitu berada pada sisi kanan. Namun
teori Bayes biasanya ditulis dalam bentuk yang lebih panjang dengan mengubah
penyebutnya kedalam bentuk yang berisi probabilitas bersyarat, karena
permasalahannya juga diberikan dalam probabilitas, melalui tahap-tahap sebagai
berikut.
Bila
disubtitusikan kedalam persamaan diperoleh:
Dimana X adalah suatu peristiwa dan
X’ adalah pelengkap (komplimennya). Jika peristiwa lain Y terjadi.
Probabilitas yang dihitung P(X|Y)
disebut probabilitas kemudian (posterior) dari peristiwa X karena adanya
informasi yang dikandung dalam peristiwa Y. probabilitas tak bersyarat P(X) dan
P(X’) disebut probabilitas awal (prior) dari peristiwa-peristiwa X dan X.
Artinya hokum Bayes memutakhirkan atau memperbaki probabilitas awal P(X) dengan
memasukkan ke dalam model informasi yang diamati yang terdapat didalam
peristiwa Y.
Teori Bayesian menurut Grainner (1998),
mempunyai beberapa kelebihan, yaitu:
1. Mudah
untuk dipahami.
2. Hanya
memerlukan pengkodean yang sederhana.
3. Lebih
cepat dalam penghitungan.
Kekurangan dari Teori probabilitas Bayes yang
banyak dikritisi oleh para ilmuwan adalah karena pada teori ini, satu
probabilitas saja tidak bisa mengukur seberapa dalam tingkat keakuratannya.
Dengan kata lain, kurang bukti untuk membuktikan kebenaran jawaban yang
dihasilkan dari teori ini.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar